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Ich nenne diese Operationen Wahrheitsoperationen. Der Sinn einer Wahrheitsfunktion von p ist eine Funktion des Sinnes von p. Verneinung, logische Addition, logische Multiplikation, etc. Die Operation kennzeichnet keine Form, sondern nur den Unterschied der Formen. Variable sind, die gewisse formale Relationen allgemein zum Ausdruck bringen.

Eine Funktion kann nicht ihr eigenes Argument sein, wohl aber kann das Resultat einer Operation ihre eigene Basis werden. Dieser Klammerausdruck ist eine Variable. Das erste Glied des Klammerausdruckes ist der Anfang der Formenreihe, das zweite die Form eines beliebigen Gliedes x der Reihe und das dritte die Form desjenigen Gliedes der Reihe, welches auf x unmittelbar folgt. Die Operation kann verschwinden z. Die Schemata No. Und es ist leicht zu sehen, dass das Satzzeichen in No. Wenn man z. Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind mit ihm auch schon die Resultate aller Wahrheitsoperationen, die ihn zur Basis haben, gegeben.

Gibt es logische Urzeichen, so muss eine richtige Logik ihre Stellung zueinander klar machen und ihr Dasein rechtfertigen.


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Der Bau der Logik aus ihren Urzeichen muss klar werden. Oder vielmehr: Es muss sich herausstellen, dass es in der Logik keine Zahlen gibt.

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In der Logik gibt es kein Nebeneinander, kann es keine Klassifikation geben. Sind ja schon im Elementarsatze alle logischen Operationen enthalten. Wo Zusammengesetztheit ist, da ist Argument und Funktion, und wo diese sind, sind bereits alle logischen Konstanten. Die Beschreibung der allgemeinsten Satzform ist die Beschreibung des einen und einzigen allgemeinen Urzeichens der Logik. Das Einleuchten, von dem Russell so viel sprach, kann nur dadurch in der Logik entbehrlich werden, dass die Sprache selbst jeden logischen Fehler verhindert.

Es kommt nur darauf an, ein Zeichensystem von einer bestimmten Anzahl von Dimensionen — von einer bestimmten mathematischen Mannigfaltigkeit — zu bilden. Wie die Beschreibung der Glieder des Klammerausdruckes geschieht, ist unwesentlich. Wie kann die allumfassende, weltspiegelnde Logik so spezielle Haken und Manipulationen gebrauchen? Und dies Gemeinsame spiegelt die Verneinung wieder.

Muss das Zeichen des negativen Satzes mit dem Zeichen des positiven gebildet werden? Aber auch hier ist ja der negative Satz indirekt durch den positiven gebildet. Der positive Satz muss die Existenz des negativen Satzes voraussetzen und umgekehrt. Ich trenne den Begriff Alle von der Wahrheitsfunktion. Ein vollkommen verallgemeinerter Satz ist, wie jeder andere Satz, zusammengesetzt.

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Kennzeichen des zusammengesetzten Symbols: Es hat etwas mit anderen Symbolen gemeinsam. Wenn ein Elementarsatz wahr ist, so ist damit doch jedenfalls Ein Elementarsatz mehr wahr. Dies wird sehr klar, wenn man z. Selbst wenn dieser Satz nie richtig ist, hat er doch Sinn. Das Gleichheitszeichen ist also kein wesentlicher Bestandteil der Begriffsschrift. Und zwar geschieht dies, wenn man von dem Urbild: Satz, Ding, etc. Und in der modernen Erkenntnistheorie Russell, Moore, etc. Dies zeigt auch, dass die Seele — das Subjekt etc. Denn wir sehen eben wirklich zwei verschiedene Tatsachen. Die Logik ist vor jeder Erfahrung — dass etwas so ist.

Aber zwischen welchen Anzahlen?

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Und wie soll sich das entscheiden? Es soll sich a priori angeben lassen, ob ich z. Hat die Frage einen Sinn: Was muss sein , damit etwas der-Fall-sein kann?

demo-new.nplan.io/nufragos-en-ruidera-tierra-herida-n-3.php Es ist klar, wir haben vom Elementarsatz einen Begriff, abgesehen von seiner besonderen logischen Form. Wo man aber Symbole nach einem System bilden kann, dort ist dieses System das logisch wichtige und nicht die einzelnen Symbole. Unsere Probleme sind nicht abstrakt, sondern vielleicht die konkretesten, die es gibt. Die Grenzen meiner Sprache bedeuten die Grenzen meiner Welt. Dass die Welt meine Welt ist, das zeigt sich darin, dass die Grenzen der Sprache der Sprache, die allein ich verstehe die Grenzen meiner Welt bedeuten. Wo in der Welt ist ein metaphysisches Subjekt zu merken? Aber das Auge siehst du wirklich nicht.

Auge —. Es gibt also wirklich einen Sinn, in welchem in der Philosophie nichtpsychologisch vom Ich die Rede sein kann.

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Ist die allgemeine Form gegeben, wie ein Satz gebaut ist, so ist damit auch schon die allgemeine Form davon gegeben, wie aus einem Satz durch eine Operation ein anderer erzeugt werden kann. Und der Begriff der Zahlengleichheit ist die allgemeine Form aller speziellen Zahlengleichheiten. Theorien, die einen Satz der Logik gehaltvoll erscheinen lassen, sind immer falsch. Dass sie so verbunden eine Tautologie ergeben, zeigt also, dass sie diese Eigenschaften der Struktur besitzen.

Dass z. Nun will ich z. Ergeben z. Ein unverallgemeinerter Satz kann ja ebensowohl tautologisch sein als ein verallgemeinerter. Es ist aber klar, dass die Logik nichts mit der Frage zu schaffen hat, ob unsere Welt wirklich so ist oder nicht. Hierin liegt das Entscheidende. Und zwar folgen aus einer Tautologie nur Tautologien.

Der Beweis in der Logik ist nur ein mechanisches Hilfsmittel zum leichteren Erkennen der Tautologie, wo sie kompliziert ist. Der sinnvolle Satz sagt etwas aus, und sein Beweis zeigt, dass es so ist; in der Logik ist jeder Satz die Form eines Beweises.

Jeder Satz der Logik ist ein in Zeichen dargestellter modus ponens. Immer kann man die Logik so auffassen, dass jeder Satz sein eigener Beweis ist. Es ist eine Eigenschaft der Bejahung, dass man sie als doppelte Verneinung auffassen kann. Der Vorgang des Rechnens vermittelt eben diese Anschauung.

Das Wesentliche der mathematischen Methode ist es, mit Gleichungen zu arbeiten. Die Methode der Mathematik, zu ihren Gleichungen zu kommen, ist die Substitutionsmethode. Das sogenannte Gesetz der Induktion kann jedenfalls kein logisches Gesetz sein, denn es ist offenbar ein sinnvoller Satz.


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  • Hier, wie immer, stellt sich das a priori Gewisse als etwas rein Logisches heraus. Die Newtonsche Mechanik z. Den verschiedenen Netzen entsprechen verschiedene Systeme der Weltbeschreibung. Und nun sehen wir die gegenseitige Stellung von Logik und Mechanik. Es ist in ihr z.

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    Gesetze wie der Satz vom Grunde, etc. Wo man z. Und dass man sie nicht zur Deckung bringen kann, hat damit nichts zu tun.

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    Der Vorgang der Induktion besteht darin, dass wir das einfachste Gesetz annehmen, das mit unseren Erfahrungen in Einklang zu bringen ist. Es ist klar, dass kein Grund vorhanden ist, zu glauben, es werde nun auch wirklich der einfachste Fall eintreten. Es gibt nur eine logische Notwendigkeit. Und sie haben ja beide Recht, und Unrecht. Also muss diese Frage nach den Folgen einer Handlung belanglos sein. Denn etwas muss doch an jener Fragestellung richtig sein.

    Und das ist auch klar, dass der Lohn etwas Angenehmes, die Strafe etwas Unangenehmes sein muss. Sie muss sozusagen als Ganzes abnehmen oder zunehmen. Wenn man unter Ewigkeit nicht unendliche Zeitdauer, sondern Unzeitlichkeit versteht, dann lebt der ewig, der in der Gegenwart lebt. Gott offenbart sich nicht in der Welt.


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    • Nicht wie die Welt ist, ist das Mystische, sondern dass sie ist. Die Anschauung der Welt sub specie aeterni ist ihre Anschauung als — begrenztes — Ganzes. Zu einer Antwort, die man nicht aussprechen kann, kann man auch die Frage nicht aussprechen.